由随即变量X和Y独立，证明E(XY)=E(X)E(Y)
最简洁的证明是利用富比尼定理:
E(XY)=∫_R^2_ xy u^2(dx,dy)=X,Y独立=∫_R^2_ xy u(dx)u(dy)=富比尼定理=∫_R_ x u(dx) ∫_R_ y u(dy)=E(X)E(Y)
富比尼定理百度翻译
Fubini's theorem
例句：利用富比尼定理建立了非光滑函数的格林公式、高斯公式和斯托克斯公式。
Inthispaper,we establish Greens formula, G***ssss s formula and stokess formula ofnon***ooth functions with the help of the Fubini Theorem.
富比尼原理的题目
在数学分析中，以圭多·富比尼命名的富比尼定理如下。若
其中积分是关于空间的积测度，且A和B都是σ-有限测度空间，那么
2
前两个是在两个测度空间上积分的迭代，第三个是关于这两个测度积空间上的积分。而且
3
第三个是关于积测度的积分。
如果条件中绝对值积分值不是有限，上述两个迭代积分的值可能不同。
富比尼定理一个最美丽的应用是计算高斯积分[font color=#0000ff][/font]。
在数学分析中，以圭多·富比尼命名的富比尼定理如下。若
其中积分是关于空间的积测度，且A和B都是σ-有限测度空间，那么
2
前两个是在两个测度空间上积分的迭代，第三个是关于这两个测度积空间上的积分。而且
3
第三个是关于积测度的积分。
如果条件中绝对值积分值不是有限，上述两个迭代积分的值可能不同。
富比尼定理一个最美丽的应用是计算高斯积分[font color=#0000ff][/font]。高斯积分是很多概率论结果的基础：
平面上有200个相异点，其中距离为单位长度的点对的数目2050
什么是Fubini定理
定义
设A，与B是两个测度空间，当A，B时，把集称为可测矩形，其全体记作R，即
R={：A，B}
3.5.1定理
设A，和B是两个-有限测度空间，，是由R生成的-代数，则存在惟一定义于上的-有限测度，使得以下条件满足：
(1)当R时，
(2)对任给有，其中
称为的截口.
Th3.5.1中的称为与的积测度，记作称为A与B的积测度空间．
3.5.2Fubini定理
设A，， B如定理3.5.1， .
(1)若，则
(2)若，则
而且对几乎所有的存在且有限，对几乎所有的存在且有限.
什么是管的截面积
圆管的截面积就是把圆管从中间或者某个部位垂直于管截开,所看到的面得面积。 圆管截面积计算: π×(R^2-r^2)=π×(R+r)(R-r) =π×(2R-(R-r))×(R-r) =π×(外径-壁厚)×壁厚 式中:R为管的外半径,r为管的内半径。
截面（英语：Cross section）为一几何学名词，是指一三维空间下的物体和一平面相交所产生交集。截面的面积称为截面积。
在现代的解析几何和测度应用中，祖暅原理是富比尼定理中的一个特例。
卡瓦列里没有对这条的严谨证明，只发表在1635年的Geometria indivisibilibus以及1647年的Exercitationes Geometricae中，用以证明自己的Methode der Indivisibilien。
以此方式可以计算某些立体的体积，甚至超越了阿基米德和开普勒的成绩。这个定理引发了以面积计算体积的方法并成为了积分发展的一个重要步骤。
关于富比尼定理和富比尼定理的例题的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。